문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 RLC 회로 (문단 편집) === RL 직렬 직류 회로 === 직류 회로에 이어진 인덕터는 교류 회로상에서와 달리 저항값이 존재하지 않기 때문[*A 물론 이론상의 이야기일 뿐, 실제로는 아주 약간의 저항이 존재한다.]에 단순히 인덕터만을 직류 전원에 연결하면 무한대의 전류가 흐르게 된다. 따라서 보통은 저항을 하나 추가하여 RL 회로로 설명한다. [[파일:namu_RL직렬회로.png|width=180&align=center]] 그림과 같이 저항과 인덕터가 서로 직류로 연결된 직류 회로를 살펴보자. 키르히호프 법칙을 사용하면 인덕터의 역기전력이 [math(V_{\rm L}(t)=-L\dot{I}(t))]로 주어지므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} V-I(t)R-L \dot{I}(t)=0 \end{aligned} )] }}} 이 방정식의 해는 초기 조건 [math(I(0)=0)]을 사용하면 다음과 같이 주어진다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} I(t)=\frac{V}{R}\left[1-\exp{\biggl(-\frac{R}{L}t \biggr)} \right] \end{aligned} )] }}} [[파일:namu_RL회로_응답_그래프.svg|width=240&align=center&bgcolor=#ffffff]] 그래프와 같이 이 회로의 응답 특성은 점점 회로에 흐를 수 있는 최댓값 [math(V/R)]로 접근한다는 것이다. 또한 그래프의 접선의 기울기는 곧 인덕터의 역기전력의 크기에 비례함을 알 수 있는데, 처음에는 전류 변화에 적응하지 못해 그 역기전력의 크기가 크지만 나중에는 그 변화에 점점 적응하여 역기전력의 크기가 0으로 수렴하게 된다. 이것은 또한 인덕터가 시간이 매우 지났을 경우 소자로써 아무 역할을 하지 못하는 것을, 즉 단락 상태로 취급할 수 있음을 알 수 있다. 이 상태의 인덕터는 단락 상태로 취급된다고 하더라도, 도선에 전류가 흐를 때 발생하는 자기장의 형태로 일정한 크기의 자기 에너지를 갖게 된다. 이제 인덕터에 저장되는 자기 에너지에 대해 논의해보자. 전지의 일률 [math(P)]는 단위시간당 저항에서 소비되는 에너지 [math(\dot{E}_{\rm R})]와 인덕터에 저장되는 단위시간당 자기 에너지 [math(\dot{E}_{\rm L})]로 구성된다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} P& =\dot{E}_{\rm R}+\dot{E}_{\rm L}\\ &=I(t)^2 R+I(t) \cdot L \dot{I}(t) \end{aligned} )] }}} 이것을 시간 구간 [math([0,\,t])]에 대해 적분하면 좌변은 해당 시간까지 전지가 한 일이 되고, 우변의 제1항은 저항에서 소모한 에너지, 제2항은 인덕터에 축적된 자기 에너지가 된다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} W(t)&=\int_{0}^{t}I(t')^2 R\,{\rm d}t'+ \int_{0}^{t} I(t') L \dot{I}(t')\,{\rm d}t \\&=\int_{0}^{t}I(t')^2 R\,{\rm d}t+ \int_{0}^{I(t)} LI \,{\rm d}I \\&=\int_{0}^{t}I(t')^2 R\,{\rm d}t'+ \frac{1}{2}LI(t)^{2} \end{aligned} )] }}} 이상에서 인덕터에 저장되는 에너지는 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} E_{\rm L}(t)&= \frac{1}{2}LI(t)^{2} \end{aligned} )] }}} 만약 [math(t \to \infty)]의 극한을 사용하면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} W&=\int_{0}^{\infty}I(t)^2 R\,{\rm d}t+ \frac{1}{2}LI(\infty)^2 \end{aligned} )] }}} 인데, [math(I(\infty)=V/R )]이므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} W&=\int_{0}^{\infty}I(t)^2 R\,{\rm d}t+ \frac{1}{2}L \left(\frac{V}{R} \right)^2 \end{aligned} )] }}} 즉, 시간이 무한히 흐른다고 해도, 인덕터에 저장되는 자기 에너지는 [math(LV^2/2R^2)]이라는 한계가 있으며, 저항은 시간에 비례해서 계속 열에 의한 전력 소모가 발생한다는 의미로 해석할 수 있다. 만약 전원을 단락시키면 어떻게 될까? 이때 회로 방정식은 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} -I(t)R-L \dot{I}(t)=0 \end{aligned} )] }}} 이 방정식의 해는 초기 조건 [math(I(0)=V/R)]을 이용하면 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} I(t)=\frac{V}{R}\exp{\biggl(-\frac{R}{L}t \biggr)} \end{aligned} )] }}} [[파일:namu_RL회로_응답_그래프_2.svg|width=240&align=center&bgcolor=#ffffff]] 응답 곡선은 위와 같고, 이것은 전원을 제거해도 일정 시간 전류가 흐른다는 것을 의미한다. 이 경우에도 접선의 기울기를 살펴보면 순간 전류 변화에 적응치 못한 초기 부분엔 인덕터의 역기전력이 크다는 사실을 알 수 있고, 축적된 자기 에너지를 소모할수록, 즉 전류 변화에 적응할수록 역기전력의 크기는 점차 감소하게 된다. 만일 이 인덕터 소자에 축적된 자기 에너지를 다른 소자에서 사용하겠답시고 순간적으로 전원으로부터 인덕터를 분리하게 되면, 순간적인 전류의 변화량이 무한대로 치솟게 되어[* [math(V_{\rm L} = -L \,{{\rm d}I}/{{\rm d}t})] 에서 분모가 0에 가깝게 줄어들어 그 값이 무한대에 가깝게 치솟게 된다. 고출력 직류전동기의 브러시에서 섬광이 치솟는 것도 같은 이유.] 유도되는 전압에 의해 소자가 파손될 수 있다. 때문에 인덕터의 순간적인 스위칭은 보통 권장되지 않으며, 부가적인 다른 회로 구성을 통해 이러한 현상을 막는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기